PERSEGI
Makalah Ini Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Tugas
Mata Kuliah “Matematika 3”
Disusun Oleh:
Dwi Rokayah
NIM. 210610020
Dosen Pengampu:
Khurnia Hidayat M,pd
JURUSAN TARBIYAH
PRODI PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH (MI)
SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI
(stain)
PONOROGO
MARET 2012
DAFTAR
ISI
HALAMAN
JUDUL............................................................................................... i
KATA
PENGANTAR............................................................................................ ii
DAFTAR
ISI.......................................................................................................... iii
BAB
I : PENDAHULUAN
A. Latar
Belakang Masalah............................................................ 1
B. Rumusan
Masalah..................................................................... 1
BAB
II : PEMBAHASAN
A. Pengertian
dan Sifat-sifat Persegi............................................. 2
B. Keliling
dab Luas Persegi ......................................................... 3
C. Contoh
Soal Persegi ................................................................. 4
BAB
III : PENUTUP
Kesimpulan
...................................................................................... 5
DAFTAR
PUSTAKA
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum Wr. Wb.
Puji syukur kehadirat Allah yang telah
memberikan Rahmat dan Taufiq-Nya kepada kita semua, sehingga saya dapat
menyelesaikan salah satu tugas mata kuliah “Matematika 3” dengan baik.
Sholawat serta salam semoga tetap
tercurahkan pada junjungan kita Nabi Muhammad SAW dan yang kita nanti syafa’atnya di hari kemudian.
Tak lupa saya ucapkan terima kasih kepada
Dosen Ibu Khurnia selaku pengajar “Matematika 3” dan teman-teman yang saling
bekerja sama.
Demikian makalah ini saya buat, semoga
dapat membantu mahasiswa-mahasiswi STAIN Ponorogo dalam proses belajar
mengajar. Ada salah dan kurangnya saya mohon maaf sebesar-besarnya.
Wassalamu’alaikum Wr. Wb.
Ponorogo, 04 Maret 2012
Penulis Makalah
BAB I
PENDAHULUAN
A.
Latar Belakang
Bangun datar segi empat
adalah suatu bangunan-bangunan yang memiliki beberapa kesamaan sifat yaitu
masing-masing memiliki empat ruas garis dan empat titik sudut. Selain itu
bangun datar segi empat mempunyai unsur-unsur sisi, sudut, titik sudut dan
diagonal.
Bangun segi empat yang
mempunyai sifat-sifat khusus adalah bangun jajar genjang, persegi panjang,
persegi, belah ketupat, trapesium dan layang-layang.
Untuk lebih jelasnya di
sini akan di bahas tentang apa pengertian dan sifat persegi tersebut.
B.
Rumusan Masalah
1.
Apa pengertian dan sifat-sifat persegi?
2.
Bagaimana keliling dan luas persegi?
3.
Bagaimana aplikasinya/ contoh soal persegi?
BAB
II
PEMBAHASAN
A.
Pengertian dan Sifat-sifat Persegi
Persegi merupakan suatu
bangun datar.
Dari gambar di atas dapat
kita lihat bahwa bangunan ABCD adalah persegi dengan AB=BC dan bangun PQRS
adalah persegi panjang dengan PQ=QR. Sehingga bangun PQRS panjang sisi yang
berdekatan sama panjang. Bangun PQRS itulah yang merupakan bangun persegi. Dari
uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa persegi adalah persegi panjang dengan
dua sisi yang berdekatan.
Sifat-sifat persegi
Bangun persegi di atas
mempunyai sisi AB, BC, CD dan AD. Panjang sisinya adalah AB, BC, CD dan AD,
diagonal-diagonalnya adalah AC AC dan BD, titik sudutnya A, B, C dan D, dan
besar sudutnya U<A, U<B, U<C dan U<D.
Dari pengertian dan
unsur-unsur persegi di atas, dapat di simpulkan bahwa persegi adalah persegi
panjang dengan sifat yang lebih khusus. Oleh karena itu sifat-sifat persegi
panjang berlaku bagi persegi secara lengkap. Sifat-sifat persegi adalah sebagai
berikut :
Sifat 1 : Pada persegi ABCD, sisi-sisi yang
berhadapan adalah sejajar (AB//DC dan AD//BC)
Sifat 2 : Pada persegi ABCD, sisi-sisi yang
berhadapan adalah sama panjang (AB=CD dan AD//BC)
Sifat 3 : Pada
persegi ABCD, sisi-sisi yang berhadapan adalah sama besar. (U<A=U<C dan
U<B=U<D)
Sifat 4 : Pada persegi ABCD, diagonal-diagonalnya
saling membagi dua sama (AC dan BD berpotongan di tengah-di tengah).
Sifat 5 : Pada persegi ABCD, sudut-sudut yang
berdekatan berpelurus sesamanya
(U<A+U<B=U<B+U<C=U<C+U<D=U<A+U<D=180o)
Sifat 6 : Pada persegi
ABCD, ke empat sudutnya sama besar (U<A=U<B=U<C=U<D)
Sifat 7 : Pada persegi ABCD ke empat sudutnya adalah
siku-siku
Sifat 8 : Diagonal-diagonalnya sama panjang
Sifat 9 : Ke empat sisinya sama panjang
Sifat 10: Diagonal-diagonalnya berpotongan membentuk
sudut siku-siku
Contoh permasalahan dalam persegi.
Tentukan nilai x pada gambar di bawah !
Jawab : karena diagonal-diagonal persegi
berpotongan tegak lurus maka:
3 x 15o = 90o
3 x= 75o
x=
25o
B.
luas dan keliling persegi
1
Keliling persegi
Perhatikan gambar di atas ABCD, persegi
tersebut mempunyai sisi AB, BC, CD dan AD. Jika panjang sisi persegi S maka
AB=BC=CD=AD=S. keliling persegi ABCD adalah jumlah dari panjang semua sisinya
yaitu AB + CD + AD + BC dengan rumus keliling persegi adalah AB + CD + AD + BC
=S + S + S + S=4S sehingga rumus keliling persegi adalah
Rumus keliling persegi
Jika persegi ABCD dengan sisi S dengan
keliling K maka K=4S
2
Luas persegi
Konsep luas persegi merupakan konsep
perhitungan luas bangun datar awal yang di ajarkan pada siswa sekolah dasar.
Hal tersebut dikarenakan persegi juga digunakan sebagai satuan luas, misalnya
meter persegi (m2), atau juga centimeter persegi (cm2).
Jika panjang sisi persegi S maka AB=BC=CD=S.
Rumus luas persegi
Jika persegi ABCD dengan sisi S dan luas L,
maka L=S2
C.
Contoh soal
1. Keliling suatu persegi adalah
64 cm, tentukan luas persegi tersebut !
Jawab : luas persegi = l= S2
Karena keliling persegi 4S=64
Maka S=16cm, sehingga L=S2=162=256
2. Berapa panjang sisi persegi jika luasnya 100
cm2
Jawab : L=S2
100=S2
S=Ö100
=10 cm
3. Berapa keliling persegi jika panjang sisinya
5 cm.
Jawab :
K =4.S
=4.S
=20
cm
BAB
III
PENUTUP
Kesimpulan
1. Persegi merupakan bentuk dari bangun datar.
Persegi adalah persegi panjang yang berdekatan sama panjang.
2. Sifat-sifat persegi :
1. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar sama
panjang
2. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
3. Diagonal-diagonalnya membagi dua sama dan
berpotongan di tengah-tengah
4. Sudut-sudut yang berdekatan berpelurus
sesamanya
5. Ke empat sudutnya sama besar dan siku-siku
6. Diagonalnya sama panjang
7. Ke empat sisinya sama panjang
DAFTAR
PUSTAKA
- Modul Matematika 3
- Sulardi 2006. Pandai Berhitung
Matematika. Jakarta : Erlangga
- Heruman 2007. Model Pembelajaran Matematika. Bandung
: Rosdakarya
